El Modelo de Renta Nacional Clásico y Keynesiano

✅La Matemática pone a disposición varias metodologías para sostener los modelos representativos de la realidad, un ejemplo como veremos a continuación es el Modelo de Renta Nacional Clásico y Keynesiano que además de su planteamiento básico basado en un sistema lineal, también puede servirse de matrices para plantear el escenario y buscar el equilibrio, lo cual es el fondo del estudio económico.

✅✅El economista John Maynard Keynes (1883-1946) encabezó una revolución del pensamiento económico que descalificó la idea de ese entonces donde el libre mercado automáticamente genera pleno empleo (modelo clásico).

Por su parte, Keynes mantiene la existencia del desempleo, incluso con equilibrio de mercado, además de los efectos reales de las políticas fiscales.

✅✅✅Así mismo se habla de una redistribución de la renta más igualitaria, en la medida que se puede suponer un mayor consumo e inversión, traducido a un estímulo para la economía, centrando sus estudios en dos conceptos fundamentales de Oferta Agregada (OA) y Demanda Agregada (DA). Examinando los componentes del gasto de consumo dependiendo de la renta, que incide en una propensión sobre el consumo.

1. Trata la política económica como una herramienta clave para sacar a un país de la crisis, estimulación de dicha economía bajo el consumo, el gasto y la inversión; además de las políticas fiscales y monetarias de un modelo más avanzado.
2. Esta teoría keynesiana demuestra una relación fundamental entre el nivel de ocupación o empleo y los ingresos, cuestionando una parte de los supuestos clásicos y la posición de equilibrio sobre el pleno empleo de la época. Permite derivar distintas conclusiones sobre el nivel de producción válido al nivel de ocupación, estableciendo variables endógenas y exógenas sobre la demanda agregada y sus componentes.
3. Trata la política económica como una herramienta clave para sacar a un país de la crisis, estimulación de dicha economía bajo el consumo, el gasto y la inversión; además de las políticas fiscales y monetarias de un modelo más avanzado.

📓Ecuaciones utilizadas en el modelo.

La Demanda Agregada (DA) será igual al Ingreso/Renta (Y)

DA=Y (1)

La ecuación de la Demanda Agregada (DA) depende del Consumo (C), la Inversión (I) y el Gasto público (G):

DA=C+I+G (2)

El Consumo (C) está determinado por un Consumo Autónomo (a), una propensión marginal al consumo (b) y el Ingreso disponible (Y)

C=a+bY(3)

La Inversión está determinada por una Inversión Autónoma (Io):

I=Io (4)

El Gasto (G) está determinado por un Gasto Autónomo (Go):

G=Go (5)

📔Resolución del modelo de forma tradicional por sistema de ecuaciones:

Sustituyendo (1) en (2) obtenemos la ecuación (6)

Y=C+I+G (6)

Sustituyendo (4) y (5) en (6) obtenemos la ecuación (7) y creamos un sistema de ecuaciones con la ecuación (3)

Y=C+Io+Go (7)

C=a+bY (3)

(a>0, 0<b)

Sustituyendo (3) en (7), tenemos que:

Y=a+bY+Io+Go (8)

Despejando, obtenemos la ecuación de Y en equilibrio y C en equilibrio como solución:

Y*=a+Io+Go1-b (9)

C*=a+b(Io+Go)1-b (10)

📕Resolución del modelo con el uso del Álgebra Lineal por matrices:
El modelo simple de Renta Nacional Keynesiano puede resolverse mediante el uso de la regla de Cramer, partiendo de las ecuaciones:

Y=C+Io+Go (7)

C=a+bY (3)

Se pueden disponer de la forma:

Y-C=Io+Go (7)

-bY+C=a (3)

Si necesitas mas apoyo para entender el modelo puedes reproducir este video:

Referencias Bibliográficas:
👀👀Jahan, Mahmud y Papageorgiou (2014) De Vuelta a lo Esencial. Finanzas y Desarrollo. ¿Qué es la Economía Keynesiana? Obtenido de: https://www.imf.org/external/pubs/ft/fandd/spa/2014/09/pdf/basics.pdf.
👀Teoría de la Renta o Corriente Keynesiana. (2021) Legiscomex. Obtenido de: https://www.legiscomex.com/Documentos/abccomercio-teoria-keynesiana
👀👀👀Chiang (2006) Métodos Fundamentales de Economía Matemática (4ta Edición) Editorial McGraw Hill. México, D.F. Obtenido de: https://elvisjgblog.files.wordpress.com/2018/02/mc3a9todos-fundamentales-de-economc3ada-matemc3a1tica-4ta-edicic3b3n-alpha-c-chiang-freelibros-org.pdf